油烟机发动机启动慢可能会出现很多原因，其中以下几点可能是比较常见的原因：
1. 电源电压不稳定。如果家庭电源电压过低或者有电压波动，可能会导致油烟机发动机启动慢或者根本不能正常启动。因此，可以考虑使用稳压器或者更换电源电压更稳定的电压输出器。
2. 油烟机内部积尘堵塞。长时间使用油烟机会导致油烟机内部积尘，进而导致油烟机启动缓慢或者根本启动不了。因此，需要定期对油烟机进行清洗，以保持其内部的清洁。
3. 油烟机电路故障。如果油烟机电路故障，也会导致发动机启动慢或者根本不能正常启动。这时候可以让专业人员或者厂家进行检修或者更换电路。
4. 油烟机马达老化。油烟机使用时间长了之后，马达可能会老化，导致油烟机启动不良或者根本无法启动。这时候需要更换油烟机马达。
总之，油烟机发动机启动慢原因可能会非常复杂，需要综合考虑。如果以上无法解决问题，则应该请专业人员进行检修。